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統計学入門(基礎統計学Ⅰ)第8章演習問題

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第8章

8.1

確率変数X_1,X_2,...X_nは独立で、ベルヌーイ分布[tex: Bi(1,p)に従っている。中心極限定理から、

 P(L≦X_1+X_2+...+X_n≦U)-0.95

となる L,Uを定め、 n=700,p=0.4のときのL,Uの値を求めよ。

ベルヌーイ分布の期待値、分散は6章のものを使用します。

平均で引いて標準偏差で割る標準正規化を施すと平均0,分散1の標準正規分布に従うため、正規分布表を使用することができます。

f:id:Parco1021:20200524002855j:image

 

8.2<ランダムウォーク>

確率変数X_1,X_2,...,X_nは独立で、確率分布

P(X_i=1)=p,P(X_i=-1)=q (i=1,2,...n)

に従っている。ただし、q=1-p

(1)nが大きいとき、 S_n=X_1+X_2+...+X_nの近似的確率分布を求めよ

 

f:id:Parco1021:20200524002900j:image

 

8.3

昨シーズンを2割8分の打率で終わった打者が、今シーズンもこの確率でヒットを打つものとし、450打席であるとすると、3割バッターになれる確率はどれくらいか、またこのバッターが、確率0.2以上で3割バッターになろうとすると、打率はどのぐらいでなければならないか。

 

f:id:Parco1021:20200524002904j:image

このような結果になるのは面白いです。

 

 

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